Начало

Как показано во Введение, нужно подключиться к библиотеке.

require_once 'vkbot/autoload.php';

Далее, нужно создать переменную с объявленным классом Bot

require_once 'vkbot/autoload.php';

// Параметры можно вписать сразу при вызове, либо отдельными Алиассами (Параметры не обязательны, если используются алиассы)
$bot = new Bot(
  /* Токен — обязательно String */,
  /* Id-группы — обязательно Int */,
  /* Версия VKAPI — обязательно Float */
);

// Либо можно использовать так
$bot = new Bot();

// Установка токена алиассом
$bot->setToken('токен'); // only String

// Установка Id-группы алиассом (Не обязательно, так как при проверки токена на валид, библиотека сама выставит Id-группы!)
// $bot->setGroupId(1234567); // only Integer

// Установка версии VKAPI алиассом (По дефолту стоит версия 5.102, т.к. она мне нравится :D )
$bot->setVersion(5.102); // only Float

// Запускаем бота
$bot->start(function($data)use($bot){
  // Бот начинает работать, когда приходит любое сообщение или событие.
  // Все подробности в $data

  // Для примера, сделаем ответ бота на сообщение 'кек'
  // Сначала объявим класс сообщения
  $msg = $bot->getMessage();

  // get() — Может принимать как простое сообщение, так и регулярные выражения. Пример: "кек", "/кек/" и тд.. Или, можно сравнивать как переменную == "кек"
  if ($msg->get("кек"))
    $msg->reply("кекв");

  // Также, вы можете вывести сообщение в консоль
  $log = $bot->getLog(); // создаем логгер
  $log->log("Новое сообщение " . $msg->get() . " от @id" . $msg->getUserId());
});

Далее, запускаем файл

php {ваше имя файла}.php

Ну вот и всё :)